激波管问题的计算动力学解法 - 2022世界杯八强走地

利用物理实验来获取设计所需的基本工程数据是非常昂贵的。使用计算流体动力学(CFD)模拟获得流体运动的工程数据相对便宜。随着计算能力的提高，成本可能会降低。因此，采用数值方法求解各种流动问题是有效的。在这个项目中，您将使用有限体积法解决一维激波管问题。

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激波管是一种利用薄隔膜将高密度高压流体与低密度低压流体分离的装置。当隔膜破裂时，高密度流体将向低密度流体移动，这将导致混合物性质的改变。我们需要计算激波管内流体性质的变化。这种性质的变化很难通过物理实验来确定，因为这种变化在本质上是非常迅速的。这就是为什么我们要求这个问题的数值解。要实现这个项目，您需要具备FVM知识和少量编码技能。你需要解决这个一维激波管问题，实现FVM使用一个中央求解方案被称为拉克斯-弗里德里希方案，以获得一个稳定和准确的解决方案。

问题描述:

长度为1米的激波管在X域中由-5延伸到+5。激波管左侧有高压高密度流体，激波管右侧有低压低密度流体。左侧压力为10e5 pascale，密度为1.0 Kg/m^3，右侧压力为10e4 pascale，密度为0.125 Kg/m^3。取-5到+5的定域，计算时间步长为0.01秒的压力、密度和速度的值。取?= 1.4，在计算dt时，取松弛因子为0.25。

项目描述:

欧拉方程:Navier-Stokes方程的第一个简化是欧拉方程。该方程在Navier-stokes方程中忽略了粘性传热和传导性传热的影响。在这个项目中，您将使用一维欧拉方程模拟上述问题。

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有限体积法:有限体积法是以代数方程的形式表示和求偏微分方程的一种方法。这里有限体积(细胞)是指网格上每个节点周围的小体积。在有限体积法中，利用高斯散度定理，将含有散度项的偏微分方程中的体积积分转化为曲面积分。这些项被计算为每个有限体积表面的通量。这些性质上是保守的，因为离开一个表面的通量等于进入有限体积的通量。
Lax Friedrich的方案:在有限体积法的基础上实现了几种格式，其中之一是Lax Friedrich格式。为了避免解决方案对信息流方向的依赖，可以首选中央求解器。拉克斯-弗里德里希格式是求解流动问题的中心解之一。为了得到更好的结果，请使用局部莱克斯-弗里德里克方案。

项目实施:

首先，您需要通过使用C编程编写逻辑来离散空间(X域)和时间。然后你需要正确地指定问题中给出的所有初始条件和边界条件。
然后利用局部拉-弗里德里克格式求解欧拉方程中的3-抵消方程。要解欧拉方程中的微分方程组你还得写一些逻辑。
将溶液进行多次交互，直到精确度达到10e-4，时间步长为0.01秒。之后将结果数据保存在文本文件中。
使用Gnuplot或Minitab绘制结果数据。为绘制等高线使用迷你plot轻松和方便。
您可以通过单击此链接https://depts.washington.edu/clawpack/clawpack-4.3/applications/euler/1d/shocktube/www来验证您的解决方案

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项目简介:通过做这个项目，你可以观察到，在密度图，压力图和速度图中，将在(-5到0)处膨胀，在5处剥落。如果您以更高的时间步长运行交互，则可以观察到更多的属性更改。

软件要求:

DevC + +:您将需要devc++软件来编写逻辑并多次与解决方案交互。
Gnuplot:此外，您还需要Gnuplot等绘图软件来绘制结果数据并比较解决方案。

编程语言:C语言

套件需要开发一个数值解决一维欧拉方程，激波管问题:

你将通过研究一维欧拉方程的数值解，激波管问题来学习技术:

一维欧拉方程的数值解，激波管问题

2022世界杯亚洲区赛程表时间 •发表:2018-08-18•最后更新:2022-05-20

机械

一维欧拉方程的数值解，激波管问题

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