机械

准一维喷管的数值解

解析解给出了精确解,可用于研究具有不同性质的系统的行为。不幸的是,很少有实际的系统能得到解析解,而解析解的使用由于其难度而作用有限。这就是为什么我们使用数值方法来轻松方便地得出与实际结果接近的答案。最近在这个领域有很多研究正在进行。做这个领域的项目会让你比别人更有优势。在这个项目中,您将编写自己的代码来解决一维喷嘴问题,使用数值方法,您必须找出流体流过喷嘴沿其长度的特性。

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要实现这个项目,你需要有流体力学,FVM和少量编码技能的知识。你需要找到,一维喷嘴微分控制方程的解析解。要做到这一点,你必须编写自己的逻辑,并与解决方案交互,以得到准确的结果。

项目描述:

  1. 喷嘴:喷嘴是一种具有可变截面积的机械装置,它可以在流体压降的范围内增加流体的速度或K.E.能量。这些经常被用来控制流量,速度,方向,流体的压力从他们出来。
  2. 准一维流:在喷管面积随流动方向变化的情况下,应将流动视为三维流动。然而,如果这种变化是渐进的,那么我们就可以忽略在跨流方向上发生的变化。这种流称为准一维流。因此,为了解决这一问题,假设流动本质上是准静态的。
  3. 有限体积法:有限体积法是以代数方程的形式表示和求偏微分方程的一种方法。这里有限体积(细胞)是指网格上每个节点周围的小体积。在有限体积法中,利用高斯散度定理,将含有散度项的偏微分方程中的体积积分转化为曲面积分。这些项被计算为每个有限体积表面的通量。这些性质上是保守的,因为离开一个表面的通量等于进入有限体积的通量。
  4. Lax Friedrich的方案:在有限体积法的基础上实现了几种格式,其中之一是Lax Friedrich格式。为了避免解决方案对信息流方向的依赖,可以首选中央求解器。拉克斯-弗里德里希格式是求解流动问题的中心解之一。为了得到更好的结果,请使用局部莱克斯-弗里德里克方案。
  5. 面积-马赫数关系:喷管的三控制方程不足以解决问题。为了简化问题,我们需要面积-马赫数关系。

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项目实施:

  1. 以课本上的一个收敛-发散喷嘴问题为例。
  2. 充分理解问题,然后开始用数值方法求解问题。
  3. 首先写C代码离散域,并固定喷嘴的面积。面积的变化沿x方向,本质上应该是抛物线。
  4. 根据问题给出合适的初始边界条件。
  5. 然后推导出求解喷嘴问题的微分方程组。
  6. 利用局部Lax-Fridrich格式求解喷管的三控制方程,并结合面积-马赫数关系求出马赫数。
  7. 利用某一点的马赫数计算同一点的压强、密度、温度和马赫数。重复所有网格点的解决方案,并相互作用的解决方案,以获得精度达到10e-5。
  8. 利用结果数据,绘制出马赫数等各种曲线图。变化,压力变化,温度变化沿喷嘴的长度。
  9. 研究结果数据,看看流体的各种性质是如何沿着长度变化的。

项目简介:通过做这个项目,你可以观察到,将有冲击和膨胀沿喷嘴的长度。你可以观察到的另一件事是,在更高马赫的情况下。喷嘴起扩散器的作用。

软件要求:

  1. DevC + +:您将需要devc++软件来编写逻辑并多次与解决方案交互。
  2. Gnuplot:此外,您还需要Gnuplot等绘图软件来绘制结果数据并比较解决方案。

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编程语言:C语言

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准一维喷管的数值解
2022世界杯亚洲区赛程表时间 最后更新:2022-05-19




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